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    如图，已知菱形ABCD，AB＝AC，点E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF.

    (1)求证：四边形AECF是矩形；

    (2)若AB＝8，求菱形的面积．

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    A. 10 B. C. 10或 D. 10或

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    （12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线过点A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线交于点D．

    （1）求b、c的值；

    （2）当t为何值时，点D落在抛物线上；

    （3）是否存在t，使得以A，B，D为顶点的三角形与△AOP相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．

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