Question

（1）已知2x+1的平方根为±5，求5x+4的立方根。
（2）已知x+y的算术平方根是3，（x-y）²=9，求xy的值.。

Answer 1

解：（1）∵25的平方根为±5
∴2x+1=25
解得：x=12
∴5x+4=64. 即5x+4立方根为4
（2）∵9的算术平方根是3
∴x+y=9
∵（x-y)²=（x+y）²-4xy=9
∴9²-4xy=9
解得x=18
或：（x+y）²=x²+2xy+y²=81 ①
（x-y）²=x²-2xy+y²=9 ②
① - ②得4xy=72
解得xy=18