Question

李明与王刚玩日历游戏，李明用一个正方形任意圈出3×3个数时，其和是171，求这9天分别是几号？

Answer 1

答案：
解析：

解法一：设最小数为x，则其余8个数分别为 　　x＋1，x＋2，x＋7，x＋8，x＋9，x＋14，x＋15，x＋16， 　　根据题意，得 　　x＋(x＋1)＋(x＋2)＋(x＋7)＋(x＋8)＋(x＋9)＋(x＋14)＋(x＋15)＋(x＋16)＝171， 　　∴9x＋72＝171， 　　∴9x＝99， 　　∴x＝11， 　　∴其余8个数分别为12，13，18，19，20，25，26，27． 　　答：这9天分别是11号，12号，13号，18号，19号，20号，25号，26号，27号． 　　解法二：设中间的数为x，则其余8个数分别为(注意未知数的设法) 　　x－8，x－7，x－6，x－1，x＋1，x＋6，x＋7，x＋8， 　　根据题意，得(x－8)＋(x－7)＋(x－6)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋6)＋(x＋7)＋(x＋8)＝171， 　　∴9x＝171，(化简过程比解法一简捷，这是由于选择了合适的未知数) 　　∴x＝19， 　　∴其余8个数分别为11，12，13，18，20，25，26，27． 　　答：略． 　　分析：要求这9天分别是几号，首先要观察日历，发现每列上相邻两数相差7，而每行相邻两数相差1，且对于这3×3个数，和恰好是中间数的9倍． 　　(你发现这些规律了吗？) 　　因而根据上述条件可采用如下设未知数的方法求解．

提示：

点评：通过本例的练习可知，同学们在审题时，一定要找出题中的已知量和未知量，以及它们之间存在的等量关系，并注意选择适当的量为未知数，才能迅速、准确求解．