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    ．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（图4）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：北京东城北京二中2017-2018学年七年级9月月考数学试卷 题型：填空题

    （_________）2=324；（___________）3=-216．

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    科目：初中数学 来源：江苏省2018届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在BC边上，∠ADC＝45°，BD＝2，tanB＝.

    (1)求AC和AB的长；

    (2)求sin∠BAD的值．

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    科目：初中数学 来源：江苏省2018届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型：单选题

    已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（ ）

    A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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    科目：初中数学 来源：北京东城北京二中教育集团2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图所示，点的坐标为，点的坐标为．作如下操作：

    ①以点为旋转中心，将顺时针方向旋转，得到．

    ②以点为位似中心，将放大，得到，使相似比为，且点在第三象限．

    （）在图中画出和．

    （）请直接写出点的坐标：__________．

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    科目：初中数学 来源：北京东城北京二中教育集团2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    已知二次函数，则它的图象对称轴为直线__________，若它的图像经过点，则此函数的最小值是__________．

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    科目：初中数学 来源：北京东城北京二中教育集团2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    如图所示，在中，为中点，交于点，则与的面积比为（ ）．

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：山东省聊城市2018年中考数学试卷 题型：单选题

    春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过的集中药物喷洒，再封闭宿舍，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（ ）

    A. 经过集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到

    B. 室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了

    C. 当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效

    D. 当室内空气中的含药量低于时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到开始，需经过后，学生才能进入室内

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    科目：初中数学 来源：山东省济宁市2018年中考全真模拟卷数学试卷 题型：解答题

    模型介绍：古希腊有一个著名的“将军饮马问题”，大致内容如下：古希腊一位将军，每天都要巡查河岸侧的两个军营A、B，他总是先去A营，再到河边饮马，之后再去B营，如图①，他时常想，怎么走才能使每天的路程之和最短呢？

    大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙的解决了这问题.

    如图②，作B关于直线l的对称点B′，连接AB′与直线l交于点C，点C就是所求的位置．

    请你在下列的阅读、应用的过程中，完成解答．

    （1）理由：如图③，在直线l上另取任一点C′，连接AC′，BC′，B′C′，

    ∵直线l是点B，B′的对称轴，点C，C′在l上，

    ∴CB=_______，C′B=_______.

    ∴AC+CB=AC+CB′=_______．

    在△AC′B′中，∵AB′＜AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC′+C′B′，即AC+CB最小.

    归纳小结：

    本问题实际是利用轴对称变换的思想，把A、B在直线的同侧问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”，即转化为“三角形两边之和大于第三边”的问题加以解决（其中C为AB′与l的交点，即A、C、B′三点共线）．

    本问题可拓展为“求定直线上一动点与直线外两定点的距离和的最小值”问题的数学模型．

    （2）模型应用

    ①如图 ④，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，F是AC上一动点，求EF+FB的最小值.

    解决这个问题，可以借助上面的模型，由正方形的对称性可知，B与D关于直线AC对称，连接ED交AC于F，则EF+FB的最小值就是线段DE的长度，EF+FB的最小值是_______．

    ②如图⑤，已知⊙O的直径CD为4，∠AOD的度数为60°，点B是弧AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值是_______；

    ③如图⑥，一次函数y=-2x+4的图象与x，y轴分别交于A，B两点，点O为坐标原点，点C与点D分别为线段OA，AB的中点，点P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并写出取得最小值时P点坐标．

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