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    先请阅读下列题目和解答过程：
    “已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
    解：∵a2c2-b2c2=a4-b4①
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） ②
    ∴c2=a2+b2③
    ∴△ABC是直角三角形．”④
    请解答下列问题：
    （1）上列解答过程，从第几步到第几步出现错误？
    （2）简要分析出现错误的原因；
    （3）写出正确的解答过程．

    解：（1）从第②步到第③步出错（写成第“2”或“二”等数字都不扣分；另外直接写“第③步”
    或“到第③步”都算正确），

    （2）等号两边不能同除a2-b2，因为它有可能为零．

    （3）（从头或直接从第③步写解答过程都行），
    ∵a2c2-b2c2=a4-b4，
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），
    移项得：c2（a2-b2）-（a2+b2）（a2-b2）=0，
    得（a2-b2）（c2-a2-b2）=0，
    ∴a2=b2或c2=a2+b2
    ∴△ABC是直角三角形或等腰三角形．
    分析：从公式入手，式子的左边提取公因式，式子的右边符合平方差公式，并分解，两边同一个不为零的数，从而得到勾股定理．
    点评：正确理解勾股定理来验证直角三角形，从公式的角度入手，得出结论从而验证．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    22、先请阅读下列题目和解答过程：
    “已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
    解：∵a2c2-b2c2=a4-b4①
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） ②
    ∴c2=a2+b2③
    ∴△ABC是直角三角形．”④
    请解答下列问题：
    （1）上列解答过程，从第几步到第几步出现错误？
    （2）简要分析出现错误的原因；
    （3）写出正确的解答过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2002•上海模拟）阅读下列文字并解答问题：
    甲、乙两人沿着同一条公路向同一方向行走，图中射线OA、BA分别表示甲、乙两人运动的图象，其中t（小时）表示时间，S（千米）表示离开某地的路程，请根据图象回答下列问题：
    （1）分别求出甲、乙两人的S关于t的函数解析式，并分别指出函数的定义域；
    （2）甲、乙两人的速度分别是每小时多少千米？
    （3）离某地10千米处是一个车站，谁先到车站？先到多少时间？

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大八年级版　2009－2010学年　第6期　总第162期 华师大版 题型：044

    阅读下列题目的解答过程：

    已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．

    解：因为a2c2－b2c2＝a4－b4，　　(A)

    所以c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)　　(B)

    所以c2＝a2＋b2　　(C)

    所以△ABC是直角三角形．

    问：(1)上述解题过程中从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；

    (2)说出错误的原因；

    (3)请给出本题正确解答过程．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先请阅读下列题目和解答过程：
    “已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
    ∵a2c2-b2c2=a4-b4①
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） ②
    ∴c2=a2+b2③
    ∴△ABC是直角三角形．”④
    请解答下列问题：
    （1）上列解答过程，从第几步到第几步出现错误？
    （2）简要分析出现错误的原因；
    （3）写出正确的解答过程．

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