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    如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点．若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则cosC的值为_______．

    【解析】连接BD， ∵E、F分别是AB、AD的中点， ∴EF∥BD，且BD=2EF=4， ∵BD=4，BC=5，CD=3， ∴△BDC是直角三角形， ∴tan C=， 故答案为： .
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    科目：初中数学 来源：2017新北师大版数学七年级（下）第六章《概率初步》单元检测卷 题型：解答题

    暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，转盘被均匀地分为20份），并规定：顾客每 200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元．

    （1）求他此时获得购物券的概率是多少？

    （2）他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．

    （1）；（2）获得50元购物券的概率最大． 【解析】 试题分析：（1）由转盘被均匀地分为20份，他此时获得购物券的有10份，直接利用概率公式求解即可求得答案； （2）分别求得获得200元、100元、50元的购物券的概率，即可求得答案． 【解析】 （1）∵转盘被均匀地分为20份，他此时获得购物券的有10份， ∴他此时获得购物券的概率是：=； （2）∵P（获得20...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下5.3.2 线段垂直平分线的性质 同步练习 题型：解答题

    如图,已知直线l是AB的垂直平分线,M是直线l上的一点,D,E是AB上不同的点,则AM=BM吗?MD=ME吗?

    AM=BM,无法判断MD是否等于ME. 【解析】由M在线段AB的垂直平分线l上，根据“线段的垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等”即可判断AM=BM成立；根据直线l不一定是DE的垂直平分线，则无法判断MD与ME的大小关系. 【解析】 ∵l是AB的垂直平分线， ∴AM=BM． 由于D、E是AB上任意两点，所以MD不一定等于ME，只有当l经过DE的中点时，MD=ME．...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.2 直角三角形 同步训练卷 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )

    A. AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3 B. AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40°

    C. AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3 D. AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°

    B 【解析】∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90° A选项：AB=A′B′=5，BC=B′C′=3， 符合直角三角形全等的判定条件HL， ∴A选项能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′； B选项：AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°， 不符合符合直角三角形全等的判定条件， ∴B选项不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′； C选项符合Rt△ABC和Rt△A...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.1 锐角三角函数 同步练习 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E.已知AC＝15，cosA＝.

    (1)求线段CD的长；

    (2)求sin∠DBE的值．

    （1）CD＝；（2）sin∠DBE=. 【解析】试题分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出AB的长，即可求出CD的长；（2）由于D为AB上的中点，求出AD=BD=CD=，设DE=x，EB=y，利用勾股定理即可求出x的值，据此解答即可． 试题解析：：【解析】 （1）∵AC=15，cosA=， ∴cosA=, ∴AB=25， ∵△ACB为直角三角形，...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.1 锐角三角函数 同步练习 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D.若AC＝，BC＝2，则sin∠ACD的值为(　　)

    A. B. C. D.

    A 【解析】在Rt△ABC中，根据勾股定理可得： AB===3. ∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°， ∴∠B=∠ACD， ∴sin∠ACD=sin∠B==. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元测试卷 题型：解答题

    计算：

    (1) ；

    (2)tan30°·tan60°＋sin245°＋cos245°.

    (1) 2；（2）2 【解析】试题分析：（1）、（2）都是把各特殊角的三角函数值代入后，按运算顺序进行计算即可得. 试题解析：（1）原式=； （2）原式=.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》单元测试A 题型：解答题

    如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？

    平行 【解析】试题分析：由CD∥AB，∠DCB=70°可求出∠ABC==70°，进而求出∠ABF=50°，从而可得∠ABF+∠EFB=180°，根据同旁内角互补两直线平行可证EF∥AB. 证明:∵CD∥AB， ∴∠ABC=∠DCB=70°， ∠ABF=∠ABC-∠CBF=70°-20°=50° ∵∠ABF+∠EFB=50°+130°=180° ∴EF∥...

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    科目：初中数学 来源：北师大数学七年级下第一章 整式的乘除 达标检测卷 题型：解答题

    (1) 已知a＋b＝7，ab＝12.求下列各式的值：

    ①a2－ab＋b2；②(a－b)2.

    (2)已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，比较a，b，c，d的大小．

    (1) ①3；②1； (2)b＞c＞a＞d. 【解析】试题分析：（1）①将a2-ab+b2化为(a+b)2-3ab，再代入求值即可；②将(a-b)2化为(a+b)2-4ab，再代入求值即可；（2）将a=275,b=450,c=826,d=1615都化为底数为2的幂，再比较大小即可. 试题解析： (1) ①a2-ab+b2=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab=72-3×12=1...

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