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如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点.若△DBE的周长是6,则△ABC的周长是( )

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

练习册系列答案
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下列方程组中,解是的是( )

A. B.

C. D.

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已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根,则代数式m2﹣m的值为(  )

A. 4 B. 2 C. 8 D. -2

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如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿EF对折,使得点C与点A重合,则AF长为( )

A.cm B.cm C.cm D.8cm

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如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A′处,点B落在点B′处,若∠2=60°,则图中∠1的度数为(  )

A. 105° B. 110° C. 115° D. 120°

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探索:小明和小亮在研究一个数学问题:已知AB∥CD,AB和CD都不经过点P,探索∠P与∠A,∠C的数量关系.

发现:在图1中,小明和小亮都发现:∠APC=∠A+∠C;

小明是这样证明的:过点P作PQ∥AB

∴∠APQ=∠A(

∵PQ∥AB,AB∥CD.

∴PQ∥CD(

∴∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

小亮是这样证明的:过点作PQ∥AB∥CD.

∴∠APQ=∠A,∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

请在上面证明过程的过程的横线上,填写依据;两人的证明过程中,完全正确的是

应用:

在图2中,若∠A=120°,∠C=140°,则∠P的度数为

在图3中,若∠A=30°,∠C=70°,则∠P的度数为

拓展:

在图4中,探索∠P与∠A,∠C的数量关系,并说明理由.

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(2017贵州省遵义市)如图,抛物线(a<0,a、b为常数)与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,直线AB的函数关系式为

(1)求该抛物线的函数关系式与C点坐标;

(2)已知点M(m,0)是线段OA上的一个动点,过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点,当m为何值时,△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形?

(3)在(2)问条件下,当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时,动点M相应位置记为点M′,将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON(旋转角在0°到90°之间);

①探究:线段OB上是否存在定点P(P不与O、B重合),无论ON如何旋转,始终保持不变,若存在,试求出P点坐标;若不存在,请说明理由;

②试求出此旋转过程中,(NA+NB)的最小值.

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“>”“<”“=”).

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