Question

公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14．5万元；每件乙种商品进价8万元，售价lO万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．

1.该公司有哪几种进货方案?

2.该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?

 

Answer 1

【答案】

 

1.设购进甲种商品x件，乙种商品(20-x)件．

12x+8(20-x)≤200

     12x+8(20-x)  190……………………………………………3分

        解得7.5≤x≤10．

        ∵ x为非负整数，∴ x取8，9，lO……………………………………… 4分

    有三种进货方案：购甲种商品8件，乙种商品12件

                    购甲种商品9件，乙种商品ll件

                    购甲种商品lO件，乙种商品10件……………………5分

2.购甲种商品10件，乙种商品10件时，可获得最大利润

 最大利润是45万元……………………………………………………………7分

【解析】根据购买甲乙两种商品的所用资金不低于190万元，不高于200万元列出一元一次不等式组，解不等式组得到x的取值范围，根据x为整数，得到不同的方案；分别计算不同方案下的利润，得出最大利润.