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如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线,过点C作CH⊥AE于点H,并延长交AB于点F,连结DH,则线段DH的长为_____.

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用加减法解下列方程组:

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

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如图,点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形,已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位,在图中选择适当的位似中心,画一个与格点△DEF位似且位似比不等于1的格点三角形________ .

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如图,已知BC∥DE,则下列说法不正确的是(   )

A. 两个三角形是位似图形 B. 点A是两个三角形的位似中心

C. AE∶AD是相似比 D. 点B与点E,点C与点D是对应位似点

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二次函数y=x2+4x-3的最小值是________.

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如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=28°,则∠OBC的度数为(  )

A. 28° B. 52° C. 62° D. 72°

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年九年级数学湘教版下册难点专题:二次函数的综合性问题 题型:解答题

如图,抛物线y=ax2+bx﹣3经过点A(2,﹣3),与x轴负半轴交于点B,与y轴交于点C,且OC=3OB.

(1)求抛物线的解析式;

(2)点D在y轴上,且∠BDO=∠BAC,求点D的坐标;

(3)点M在抛物线上,点N在抛物线的对称轴上,是否存在以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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时,代数式的值是-1.

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已知:关于x的一元二次方程x2+4x﹣m2=0

(1)若方程有一个根是1,求m的值;

(2)求证:无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根.

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