将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′ ，如图①所示，∠BAB′ ＝θ， 
，我们将这种变换记为[θ，n] ．
（1）如图①，对△ABC作变换[60°，
]得到△AB′C′ ，则
:
= ；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为 度；
（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、
在同一直线上，且四边形ABB′C′为矩形，求θ和n的值；
（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值．
阳光课堂课时优化作业系列答案科目：初中数学 来源：江西省南昌市江安学校2017届中考数学模拟试卷 题型：解答题
如图，在边长为1的等边三角形组成的网格线中，已知A，B是格点，请在网格线中完成下列画图，要求：
仅用无刻度直尺，
保留必要的画图痕迹.
（1）在图(1)中，以AB为一边作出一个等腰三角形ABC，使另一顶点在网格线上，且其周长为无理数；
（2）在图(2)中，作出线段AB的三等分点.
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科目：初中数学 来源：山东省2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：单选题
若x2=16，那么5﹣x的算术平方根是（ ）
A. ±1 B. ±4 C. 1或9 D. 1或3
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科目：初中数学 来源：湖北孝感市2017届九年级3月月考数学试卷 题型：选择题
如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点．动点P从点A 出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t．分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（ ）
A. B. C. D.
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科目：初中数学 来源：湖北孝感市2017届九年级3月月考数学试卷 题型：单选题
下列运算中正确的是（ ）
A. 3a－a=3 B. 
C. (-2a) 3 = -6a 3 D. ab 2÷a = b 2
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科目：初中数学 来源：江苏省2017届九年级中考最后一模数学试卷 题型：解答题
江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛：
（1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率为 ；
（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．
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科目：初中数学 来源：江苏省2017届九年级中考最后一模数学试卷 题型：填空题
一个圆锥的侧面展开图是半径为16，且圆心角为90°的扇形，则这个圆锥的底面半径为______________．
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科目：初中数学 来源：广东省毕业生学业考试模拟试卷（二）数学试卷 题型：解答题
如图，四边形ABCD是矩形，DG平分∠ADB交AB于点G，GF⊥BD于F．
（1）求证：△ADG≌△FDG；（2）若BG=2AG，BD=2
，求AD的长.
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科目：初中数学 来源：江苏省南通市苏科版2016-2017学年第二学期八年级数学期末模拟试卷（含答案） 题型：单选题
分式
有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x ≠ 1； B. x＞1； C. x＜1； D. x ≠－1
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