Question

如图所示，△ABC中，M、N是边BC的三等分点，BE是AC边上的中线，连接AM、AN，分别交BE于F、G，

求BF：FG：CE的值。

Answer 1

解：如答图所示：

作已知图形的中心对称图形，以E为对称中心．令BF=a，FG=b，GE=c
因为M′C∥AM，N′C∥AN
所以a：（2b+2c）=BM：MC=1：2
所以a=b+c，而（a+b）：2c=BN：NC=2：1
所以：a+b=4c，所以a=c，b=c
所以BF：FG：GE=5：3：2。