Question

一人不绕矩形操场两邻边走，而取捷径沿对角线走，少走了

1

2

矩形长边的距离，则矩形短边与长边的比为

 

．

Answer 1

分析：根据题意画出图形，利用勾股定理列出等式，进而求出边长的比．

解答：解：如图：设短边为x，长边为y，
∵沿对角线走，少走了

1

2

矩形长边的距离，
∴则对角线为x+0.5y，
根据勾股定理得（x+0.5y）²=x²+y²，解得

x

y

=

3

4

故答案为：3：4．

点评：此题较简单，关键是根据题意画出图形，用数形结合的方法求解．