Question

如图，电影《赤壁(上)》上映之前，某大型影院的楼顶挂起了一块广告牌CD．张老师的眼睛与地面的垂直距离MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°；接着他向大楼前进14米，站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为45°．(取≈1.732，计算结果保留一位小数)

(1)求这幢大楼的高DH；

(2)求这块广告牌CD的高度．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)在Rt△DME中，ME＝AH＝45米， 　　由tan30°＝，得DE＝45×＝15×1.732＝25.98(米)； 　　又因为EH＝MA＝1.6米， 　　所以大楼DH＝DE＋EH＝25.98＋1.6＝27.58≈27.6(米)； 　　(2)答：楼高DH为27.6米，广告牌CD的高度为5.0米． 　　在Rt△CNE中，NE＝45－14＝31(米)， 　　由tan45°＝，得CE＝NE＝31(米)； 　　因而广告牌CD＝CE－DE＝31－25.98≈5.0(米)；