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某经营世界著名品牌的总公司,在我市有甲、乙两家分公司,这两家公司都销售香水和护肤品,总公司现有香水70瓶,护肤品30瓶,分配给甲、乙两家公司,其中40瓶给甲公司,60瓶给乙公司,且都能卖完,两公司的利润(元)如下表.

每瓶香水利润

每瓶护肤品利润

甲公司

180

200

乙公司

160

150

(1)假设总公司分配给甲公司x瓶香水,求:甲、乙两家公司的总利W与x之间的函数解析式.

(2)在(1)的条件下,甲公司的利润会不会比乙公司的利润高?并说明理由.

(3)若总公司要求总利润不低于17370元,请问有多少种不同的分配方案,并将各种方案设计出来.

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