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    已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F。
    （1）观察图形并找出一对全等三角形：△______≌△_____，请加以证明；
    （2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？
    解：（1）
    证明：∵四边形是平行四边形
    ∴
    ∴
    又∵
    ∴（答案不唯一）。
    （2）绕点O旋转180°后得到或以点O为中心作对称变换得到。
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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    已知如图所示，在平行四边ABCD中，对角线相交于点O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周长是54cm那么△AOD的周长是________cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合)，设m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范围．

    （1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m＝________．

    （2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴翻折，接着再连续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．

    ①请在图1中补全小贝同学翻折后的图形；

    ②m的取值范围是____________．

    【解析】本题主要考查对平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握

     

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    科目：初中数学 来源：2012届北京市西城区九年级一模数学卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m＝________．

    （2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴翻折，接着再连续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．

    ①请在图1中补全小贝同学翻折后的图形；

    ②m的取值范围是____________．

    【解析】本题主要考查对平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握

     

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