分解因式2a（b+c）-3（b+c）的结果是______.
【答案】（b+c）（2a-3）
【解析】解析：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）.
点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).
（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.
（3）十字相乘法.
因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.
【题型】填空题
【结束】
17
在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图（1）来表示.请你根据此方法写出图（2）中图形的面积所表示的代数恒等式：____________.
科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学冀教版下册单元测试卷 第6章～第7章 综合测试卷 题型：单选题
如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（ ）
A．25° B．35° C．45° D．50°
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科目：初中数学 来源：2017年秋人教版八年级数学上第十五章分式单元测试 题型：解答题
扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵树比原计划多20%，结果提前4天完成，求实际每天栽树多少棵？
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科目：初中数学 来源：2017-2018学年人教八年级数学上册第14章整式的乘除与因式分解 章末综合检测试卷 题型：解答题
（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=
;
（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.
【答案】（1）原式= 2a2+b2=2+2=4；（2）原式=4.
【解析】试题分析：(1)利用完全平方公式展开，化简，代入求值. (2) 利用完全平方公式展开，化简，整体代入求值.
解：（1）原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.
当a=-1，b=
时，原式=2+2=4.
（2）原式=2x2-3x+1-（x2+2x+1）+1=x2-5x+1=3+1=4.
【题型】解答题
【结束】
22
已知化简（x2+px+8）（x2-3x+q）的结果中不含x2项和x3项.
（1）求p，q的值.
（2）x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由.
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科目：初中数学 来源：2017-2018学年人教八年级数学上册第14章整式的乘除与因式分解 章末综合检测试卷 题型：填空题
将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_____.
【答案】（a+b）（a-b）=a2-b2
【解析】由图可知，两个图象面积相等，（a+b）（a-b）=a2-b2.
【题型】填空题
【结束】
12
若m2-n2=6，且m-n=3，则m+n =_______________
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科目：初中数学 来源：2017-2018学年人教八年级数学上册第14章整式的乘除与因式分解 章末综合检测试卷 题型：单选题
下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的有（ ）
（1）3x3·（－2x2）＝-6x5;
（2）4a3b÷（-2a2b）＝-2a;
（3）（a3）2＝a5;
（4）（-a）3÷（-a）＝-a2.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目：初中数学 来源：黑龙江省牡丹江市2018届中考牡丹江管理局北斗星协会一模考试数学试卷 题型：单选题
己知关于x的分式方程
=1的解是非正数，则a的取值范围是（ ）
A. a≤－l B. a≤－2 C. a≤1且a≠－2 D. a≤－1且a≠－2
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科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学华东师大版下册单元测试卷 第16-17章综合测试卷 题型：解答题
甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?
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