Question

已知：如图，四边形ABCD中AB=BC=1，CD=，AD=1，

且∠B=90°。试求：

1.∠BAD的度数。

2.四边形ABCD的面积（结果保留根号）

 

Answer 1

【答案】

 

1.连结AC   ∵AB=BC=1, ∠B=90° ∴AC=

   又∵AD=1,DC=  ∴()=1²+()²  即CD²=AD²+AC²

     ∴∠DAC=90°  ∵AB=BC=1 ∴∠BAC=∠BCA=45°

          ∴∠BAD=135°

2.由（1）可知

△       ABC和△ADC是Rt△

  ∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ADC

=1×1×+1××=+

【解析】略