图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图,如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面,在图中标注的4个区域中,应该选择站在( )
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A. B. ![]()
C. ![]()
D. ![]()
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科目:初中数学 来源:湖南省2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,CD=8cm,BC=BD=10cm,点P由B出发沿BD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交BD于Q,连接PE.若设运动时间为t(s)(0<t<5).解答下列问题:
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(1)当t为何值时,PE∥AB?
(2)是否存在某一时刻t,使S△DEQ=
?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
(3)如图2连接PF,在上述运动过程中,五边形PFCDE的面积是否发生变化?说明理由.
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科目:初中数学 来源:2017-2018学年贵州省毕节地区赫章县八年级(上)期末数学试卷 题型:解答题
(1)如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,若∠A=42°,求∠BOC的度数;
(2)把(1)中∠A=42°这个条件去掉,试探索∠BOC和∠A之间有怎样的数量关系.
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科目:初中数学 来源:人教版九年级数学下册期末达标检测卷 题型:解答题
如图①,AB为半圆的直径,O为圆心,C为圆弧上一点,AD垂直于过C点的切线,垂足为D,AB的延长线交直线CD于点E.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)若AB=4,B为OE的中点,CF⊥AB,垂足为点F,求CF的长;
(3)如图②,连接OD交AC于点G,若
,求sinE的值.
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【答案】(1)证明见解析;(2)CF=
;(3) sinE=
.
【解析】分析:(1)连接OC,由平行线的判定定理、性质以及三角形中的等角对等边的原理即可求证。(2)由(1)中结论,利用特殊角的三角函数值可求出∠E=30和CF的长度。(3)连接OC,即可证得△OCG∽△DAG,△OCE∽△DAE,根据相似三角形的对应边成比例,可得EO与AO的比例关系,又因为OC=OA,所以在RT△OCE中由三角函数的定义即可求解。
本题解析:(1)连接OC,如图①.∵OC切半圆O于C,∴OC⊥DC,又AD⊥CD.∴OC∥AD.∴∠OCA=∠DAC.∵OC=OA,∴∠OAC=∠ACO.∴∠DAC=∠CAO,即AC平分∠DAB.
(2)在Rt△OCE中,∵OC=OB=
OE,∴∠E=30°.
∴在Rt△OCF中,CF=OC·sin60°=2×
=
.
(3)连接OC,如图②.∵CO∥AD,∴△CGO∽△AGD.∴
=
=
.不妨设CO=AO=3k,则AD=4k.又△COE∽△DAE,∴
=
=
=
.∴EO=9k.在Rt△COE中,sinE=
=
=
.
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【题型】解答题
【结束】
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如图,有一块含30°角的直角三角板OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等,把这两块三角板放置在平面直角坐标系中,且OB=3
.
(1)若某反比例函数的图象的一个分支恰好经过点A,求这个反比例函数的解析式;
(2)若把含30°角的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后,斜边OA恰好落在x轴上,点A落在点A′处,试求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
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科目:初中数学 来源:2017年江西省赣州市信丰县八年级(下)期末数学试卷 题型:单选题
在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是( )
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A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2)
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