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阅读材料后解决问题:

小明遇到下面一个问题:

计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1).

经过观察,小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构,进而可以应用平方差公式解决问题,具体解法如下:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(2+1)(2﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(24﹣1)(24+1)(28+1)

=(28﹣1)(28+1)

=216﹣1

请你根据小明解决问题的方法,试着解决以下的问题:

(1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=_____.

(2)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)=_____.

(3)化简:(m+n)(m2+n2)(m4+n4)(m8+n8)(m16+n16).

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