Question

（1）我校工会于“三八”妇女节期间组织女职工到国家级风景区 “南雁荡山”观光旅游。
下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：
【领队】组团去“南雁荡山”旅游每人收费是多少？
【导游】如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元。
【领队】超过30人怎样优惠呢？
【导游】如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元。
我校按旅行社的收费标准组团浏览“南雁荡山”结束后，共支付给旅行社12400元，设我校这次参加旅游的共有x人。
请你根据上述信息，回答下列问题：
（1）我校参加旅游的人数x的取值范围是                       ；
（2）我校参加旅游的人每人实际应收费                                元（用含x的代数式表示）；
（3）求我校这次到“文成铜铃山”观光旅游的女职工共有多少人？

Answer 1

解：（1）我校参加旅游的人数x 的取值范围是x ＞30；
（2）我校参加旅游的人每人实际应收费[360-5 （x-30 ）] 元（用含x的代数式表示）；
（3 ）依题意，得[360-5（x-30 ）]x=12400 ，
化简、整理，得x²-102x+2480=0，
解得x₁=40 ，x₂=62，
当x₁=40 时，360-5（x-30 ）=360-5（40-30 ）=310 ＞300，符合题意，
当x₂=62 时，360-5（x-30 ）=360-5（62-30 ）=200 ＜300 ，不符合题意，应舍去，
∴x1=40 ，
答：我校这次参加旅游的共有40 人。