Question

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC＝45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB，BC于点F、E，若AD＝2，BC＝8．

求：(1)BE的长；(2)∠CDE的正切值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由题意得△BEF≌△DEF，∴BE＝DE…………(2分) 　　在△BDE中，BE＝DE　　∠DBE＝45° 　　∴∠BDE＝∠DBE＝45° 　　∴∠DEB＝90°∴DE⊥BC………………(4分) 　　∵EC＝ 　　∴BE＝BC－EC＝8－3＝5……………………(6分) 　　(2)在△DEC中，∠DEC＝90°，DE＝BE＝5，EC＝3 　　∴tan∠CDE＝………………(8分)