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    如图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为，，，…，的矩形彩色纸片(n为大于1的整数)，请你用“数形结合”的思想，依图形变化的规律，计算＋＋＋…＋＝________．

    答案：
    解析：


    提示：

    运用数形结合思想构造几何图形，可获巧解．


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    附加题：如图，在一个边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将剩下部分拼成一个梯形，分别计算图中阴影部分的面积，验证了公式
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，
    1
    8
    ，…，
    1
    2n
    的矩形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，根据数形变化的规律，计算
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +…+
    1
    2n
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在一个边长为acm的正方形木板上，挖掉四个边长为bcm（b＜
    a2
    ）的小正方形．
    （1）试用a，b表示出剩余部分的面积．
    （2）当a=14.5，b=2.75时，求剩余部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在一个边长为b厘米的正方形铁板的四角，各剪去一个半径为a厘米（a≤
    b
    2
    ）的
    1
    4
    圆．用式子表
    示阴影部分的面积为
    b2-πa2
    b2-πa2
    平方厘米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，
    1
    8
    …
    1
    2n
    ，的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）．
    请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +…+
    1
    2n
    =
    1-
    1
    2n
    1-
    1
    2n
    ．

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