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    已知如图, 在△ABC 中, ∠BAC=2 ∠B,AB=2AC, 求证: △ABC 是直角三角形?
    解：过A 作∠CAB 的角平分线, 交BC 于D, 过D 作DE ⊥AB 于E
    ∵∠BAC=2 ∠B
    ∴∠CAD= ∠DAB= ∠B
    在△DAE 和△DBE 中 ∠DAE= ∠B,
    ∠DEA= ∠DEB=90 °,DE=DE
    ∴△DAE ≌△DBE(AAS)
    ∴AE=BE=AB=AC在△ACD和△AED中AC=AE,
    ∠CAD=∠EAD,AD=AD
    ∴△ACD≌△AED(SAS)
    ∴∠C=∠DEA=90°
    ∴△ABC为直角三角形
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且AE=
    12
    （AB+AD），求证：∠B与∠D互补．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、已知如图，在△ABF和△DEC中，∠A=∠D，AB=DE，若再添加条件
    AF
    =
    DC
    ，则可根据SAS证得△ABF≌△DEC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    1、已知如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于
    8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•阜宁县一模）已知如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到E，延长CB到F，使得DE=BF，连接EF，分别交AB、CD于点M、N，连结AN、CM．
    （1）求证：△DEN≌△BFM；
    （2）试判断四边形ANCM的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图：在梯形ABCD中，AB∥DC，点E、F分别是两腰AD、BC的中点． 
    证明：（1）EF∥AB∥DC；
    （2）EF=
    12
    （AB+DC）．

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