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    用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．

    （1）用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形．请你试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内．
    （2）若原矩形周长为12，则能否拼出面积为10的直角三角形？请给出回答，并说明理由．
    【答案】分析：（1）根据相等的边为CD与AB；AM=MD让相等的边重合，即可拼成等腰梯形和平行四边形；
    （2）根据原矩形周长为12，求出AB+BC的长，再设AB=x，根据直角三角形的面积为10，列出方程，通过判断方程的解的情况即可得出能否拼出面积为10的直角三角形．
    解答：解：（1）根据题意，可以拼成如下四边形：


    （2）∵原矩形周长为12，
    ∴AB+BC=6，
    设AB=x，则AE=x，BC=6-x
    若S△BCE=10，
    则（6-x）x=10，
    整理得；
    x2-6x+10=0，
    ∵△=（-6）2-4×10＜0，
    ∴此方程无解，
    ∴不能拼出面积为10的直角三角形．
    点评：此题考查了图形的剪拼，本题需找到相等的边，让其重合，拼合，关键是根据直角三角形的面积列出方程．
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    21、用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABC沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点，利用旋转、平移、轴对称等变换可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．
    （1）用这两部分纸片除了可以拼成图2外，还可以拼成一些四边形，请你试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内．
    （2）由（1）可知直角三角形可以一刀切后拼成梯形，那么任一三角形（不等边）能否一刀切后拼成梯形，如图5，请你试一试．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．
    （1）用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形．请你试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内．
    （2）若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是关于x的方程x2-（m-1）x+m+1=0的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•东城区二模）用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．

    （1）用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形．请你试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内．
    （2）若原矩形周长为12，则能否拼出面积为10的直角三角形？请给出回答，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年九年级上学期月考数学卷 题型：解答题

    用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABC沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点，利用旋转、平移、轴对称等变换可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．

    （1）用这两部分纸片除了可以拼成图2外，还可以拼成一些四边形，请你试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内．

    （2）由（1）可知直角三角形可以一刀切后拼成梯形，那么任一三角形（不等边）能否一刀切后拼成梯形，如图5，请你试一试．

     

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：解答题

    用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点。用这两部分纸片可以拼成一些新图形。例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形。
    (1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形。请你试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内。
    (2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是关于x的方程x2-(m-1)x+m+1=0的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积。

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