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科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

(1)方程x²＋2＝4x两根之和是_________，两根之积是_________；

(2)如果一元二次方程8x²－（m－1）x＋m－7＝0有一个根是0，则m＝_________;

(3)已知方程x²＋mx＋n＝0两根互为相反数，则m__________0，n__________0;

(4)已知方程x²－4x－k＋2＝0两根之积是–3，则k＝_________;

(5)已知方程9x²－2mx＋8＝0两根之和等于2，则m＝_________;

(6)已知?ot匠?/span>x²＋3x＋m＝0的一个根是另一个根的2倍，则m＝_________;

(7)若方程x²＋5x＋m＝0两根之差的平方为16，则m＝_________；

(8)若两数的和为－5，积为－6，则此两数为__________________；

(9)若关于x的二次三项式x²－ax＋2a－3是完全平方式，则a的值为________________；

(10)若方程3x²＋px＋q＝0的两根的倒数之和是－2，且3p＋2q＝－8，则p、q的值为_____________；

(11)已知一个一元二次方程的两根分别比方程x²－2x－3＝0的两根大1，则此方程为______________；

(12)设x₁、x₂是方程x²－13x＋m＝0的两个根，且x₁＝4x₂－2，则m＝__________________．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

探究题：阅读下面的内容，按要求完成题目：
已知方程①x²-1=0的两根是x₁=1，x₂=-1；
方程②x²+x-2=0的两根是x₁=1，x₂=-2；
方程③x²+2x-3=0的两根是x₁=1，x₂=-3；
方程④x₂+3x-4=0的两根是x₁=1，x₂=-4；
（1）请你用适当的方法求出方程⑤x²+4x-5=0的两根；
（2）观察上面几个方程的根的特点，请直接写出方程x²+2008x-2009=0的两根是x₁=，x₂=，并用适当的方法验证你的结果；
（3）请直接写出关于x的方程x²+（n-1）x-n=0的两根是x₁=，x₂=．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

探究题：阅读下面的内容，按要求完成题目：
已知方程①x²-1=0的两根是x₁=1，x₂=-1；
方程②x²+x-2=0的两根是x₁=1，x₂=-2；
方程③x²+2x-3=0的两根是x₁=1，x₂=-3；
方程④x₂+3x-4=0的两根是x₁=1，x₂=-4；
（1）请你用适当的方法求出方程⑤x²+4x-5=0的两根；
（2）观察上面几个方程的根的特点，请直接写出方程x²+2008x-2009=0的两根是x₁=______，x₂=______，并用适当的方法验证你的结果；
（3）请直接写出关于x的方程x²+（n-1）x-n=0的两根是x₁=______，x₂=______．

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科目：初中数学 来源：2009-2010学年广东省汕头市达濠中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

探究题：阅读下面的内容，按要求完成题目：
已知方程①x²-1=0的两根是x₁=1，x₂=-1；
方程②x²+x-2=0的两根是x₁=1，x₂=-2；
方程③x²+2x-3=0的两根是x₁=1，x₂=-3；
方程④x₂+3x-4=0的两根是x₁=1，x₂=-4；
（1）请你用适当的方法求出方程⑤x²+4x-5=0的两根；
（2）观察上面几个方程的根的特点，请直接写出方程x²+2008x-2009=0的两根是x₁=______，x₂=______，并用适当的方法验证你的结果；
（3）请直接写出关于x的方程x²+（n-1）x-n=0的两根是x₁=______，x₂=______．

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