若m.n是一元二次方程+x-2015=0的两个实数根.则m2+2m+n的值为 2014 [解析]试题分析:根据韦达定理可得:m+n=-1,将x=m代入方程可得: +m=2015.则原式=+m+m+n=2015+(-1)=2014. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若m，n是一元二次方程+x－2015=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为________

2014 【解析】试题分析：根据韦达定理可得：m+n=－1；将x=m代入方程可得： +m=2015，则原式=+m+m+n=2015+(－1)=2014.

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如图，一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是．

．【解析】试题解析：由图可知，方程组的解是．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点B的坐标为（3，0），直线y=﹣x+3恰好经过B，C两点

（1）写出点C的坐标；

（2）求出抛物线y=x2+bx+c的解析式，并写出抛物线的对称轴和点A的坐标；

（3）点P在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D且∠APD=∠ACB，求点P的坐标．

（1）C（0，3）；（2）y=x2﹣4x+3=（x-1）（x-3），对称轴为x=2，点A（1，0）；（3）（2，2）或（2，﹣2）【解析】试题分析：（1）由直线y=﹣x+3可求出C点坐标；（2）由B，C两点坐标便可求出抛物线方程，从而求出抛物线的对称轴和A点坐标；（3）作出辅助线OE，由三角形的两个角相等，证明△AEC∽△AFP，根据两边成比例，便可求出PF的长度，...

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如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．

①b2＞4ac； ②4a-2b+c＜0； ③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5； ④若（-2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．

上述4个判断中，正确的是（　　）

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

B 【解析】试题分析：根据抛物线与x轴有两个交点可得b2﹣4ac＞0，进而判断①正确；根据题中条件不能得出x=﹣2时y的正负，因而不能得出②正确；如果设ax2+bx+c=0的两根为α、β（α＜β），那么根据图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＜α或x＞β，由此判断③错误；先根据抛物线的对称性可知x=﹣2与x=4时的函数值相等，再根据二次函数的增减性即可判断④正...

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如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延长线相交于点D．

（1）求证：△ABC是等边三角形；

（2）若∠PAC=90°，AB=，求PD的长．

（1）见解析；（2）4. 【解析】试题分析：（1）由圆周角定理可知∠ABC=∠BAC=60°，从而可证得△ABC是等边三角形；（2）由△ABC是等边三角形可得出“AC=BC=AB=，∠ACB=60°”，在直角三角形PAC和DAC通过特殊角的正、余切值即可求出线段AP、AD的长度，二者作差即可得出结论．试题解析：（1）∵∠ABC=∠APC，∠BAC=∠BPC，∠APC=∠CPB...