科目:初中数学 来源:浙江省湖州市2018届九年级中考数学模拟试卷 题型:解答题
问题背景
如图1,在正方形ABCD的内部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根据三角形全等的条件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,从而得到四边形EFGH是正方形.
类比探究
如图2,在正△ABC的内部,作∠BAD=∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF两两相交于D,E,F三点(D,E,F三点不重合)
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(1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,请选择其中一对进行证明.
(2)△DEF是否为正三角形?请说明理由.
(3)进一步探究发现,△ABD的三边存在一定的等量关系,设BD=a,AD=b,AB=c,请探索a,b,c满足的等量关系.
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科目:初中数学 来源:上海市黄浦区2018届九年级中考二模数学试卷 题型:单选题
下列命题中,假命题是( )
A. 如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧,那么这条直线经过圆心,并且垂直于这条弦;
B. 如果一条直线平分弦所对的两条弧,那么这条直线经过圆心,并且垂直于这条弦;
C. 如果一条直线经过圆心,并且平分弦,那么该直线平分这条弦所对的弧,并且垂直于这条弦;
D. 如果一条直线经过圆心,并且垂直弦,那么该直线平分这条弦和弦所对的弧.
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科目:初中数学 来源:人教版七年级下册数学第9章不等式与不等式组单元测试 题型:单选题
如果一元一次不等式组
的解集为x>3,则a的取值范围是( )
A. a>3 B. a≥3 C. a<3 D. a≤3
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科目:初中数学 来源:江苏省无锡市宜兴市环科园教学联盟2018届九年级中考模拟试卷(3月份)数学试卷 题型:解答题
尺规作图:如图,AC为⊙O的直径.
(1)求作:⊙O的内接正方形ABCD.(要求:不写作法,保留作图痕迹);
(2)当直径AC=4时,求这个正方形的边长.
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科目:初中数学 来源:江苏省无锡市宜兴市环科园教学联盟2018届九年级中考模拟试卷(3月份)数学试卷 题型:填空题
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=45°,BD为⊙O的直径,BD=2
,则BC=__________.
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科目:初中数学 来源:上海市长宁区2018届九年级中考一模试卷数学试卷 题型:解答题
已知在矩形ABCD中,AB=2,AD=4.P是对角线BD上的一个动点(点P不与点B、D重合),过点P作PF⊥BD,交射线BC于点F.联结AP,画∠FPE=∠BAP,PE交BF于点E.设PD=x,EF=y.
(1)当点A、P、F在一条直线上时,求△ABF的面积;
(2)如图1,当点F在边BC上时,求y关于x的函数解析式,并写出函数定义域;
(3)联结PC,若∠FPC=∠BPE,请直接写出PD的长.
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科目:初中数学 来源:天津市蓟州区第三联合学区2018届九年级中考模拟试卷数学试卷 题型:单选题
如图,在?ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,DE:EC=2:3,则S△DEF:S△ABF=( )
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A. 2:3 B. 4:9 C. 2:5 D. 4:25
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