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    已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，

    ∠B=∠C．(如图)求证：OB=OC．

    答案：略
    解析：

    证明：在△ADC和△AEB中，

    ∴△ACD≌△ABE(ASA)．∴AD=AE(全等三角形的对应边相等)

    又∵AB=AC∴BD=CE．在△BOD和△COE中．

    ∴△BOD≌△COE(AAS)∴OB=OC．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，在?ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上且AE=CF．
    （1）求证：DE=BF；
    （2）连接BD，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•河西区二模）如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M为EC的中点．
    （1）求证：△BMD为等腰直角三角形．
    （思路点拨：考虑M为EC的中点的作用，可以延长DM交BC于N，构造△CMN≌△EMD，于是ED=CN=DA，即可以证明△BND也是等腰直角三角形，且BM是等腰三角形底边的中线就可以了．）请你完成证明过程：
    （2）将△ADE绕点A再逆时针旋转90°时（如图②所示位置），△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城模拟）如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足
    		a+1
    +(a+b+3)2=0    ，?ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y=
    k
    x
    经过C、D两点．
    （1）求k的值；
    （2）点P在双曲线y=
    k
    x
    上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；
    （3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，
    MN
    HT
    的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．
    求证：△ABE≌△ACD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF．
    求证：DE=BF．

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