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请观察下图,图中是否存在这样的两个三角形,其中一个是另一个旋转得到的?

 

答案:T
解析:

(1)是通过一条线段绕点O旋转360°而得到的;图形(2)可以看作是“一个RtABC”绕线AC旋转360°而得到的;图形(3)将矩形ABCDAD旋转一周而得到的。

 


提示:

先找到旋转轴,看某两个三角形旋转后是否一致。

 


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观察下列各图:
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(1)第1个图中有1个三角形,第2个图中有3个三角形,第3个图中有6个三角形,第4个图中有
 
个三角形,…,根据这个规律可知第n个图中有
 
个三角形(用含正整数n的式子表示);
(2)问在上述图形中是否存在这样的一个图形,该图形中共有25个三角形?若存在,请画出图形;若不存在请通过具体计算说明理由;
(3)在下图中,点B是线段AC的中点,D为AC延长线上的一个动点,记△PDA的面积为S1,△PDB的面积为S2,△PDC的面积为S3.试探索S1、S2、S3之间的数量关系,并说明理由.
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(1)猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
(2)将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度a,得到如图2、如图3情形。请你通过观察、测量等方法判断(1)中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断。

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