如图.一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A两点．过点B作BC⊥x轴.垂足为C.且S△ABC=5．(1)求一次函数与反比例函数的解析式,(2)根据所给条件.请直接写出不等式k1x+b＞的解集,是函数y=图象上的两点.且y1≥y2.求实数p的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．

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捐款人数	32	11	9	21	8	4
捐款金额	20	30	40	50	100	200

该校教师平均每人捐款约　　元（精确到1元）．

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（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，连接AO、BO，若△OAB的面积为5，求m的值；

（3）如图2，作BE⊥x轴于E，连接AC、DE，当D点运动变化时，AC、DE的位置关系是否变化？请证明你的结论．

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下列计算正确的是（　　）

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猜想与证明：

如图1，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．

拓展与延伸：

（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为　　．

（2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．

【答案】猜想：DM=ME，证明见解析；（2）成立，证明见解析.

【解析】

试题分析：延长EM交AD于点H，根据ABCD和CEFG为矩形得到AD∥EF，得到△FME和△AMH全等，得到HM=EM，根据Rt△HDE得到HM=DE，则可以得到答案；（1）、延长EM交AD于点H，根据ABCD和CEFG为矩形得到AD∥EF，得到△FME和△AMH全等，得到HM=EM，根据Rt△HDE得到HM=DE，则可以得到答案；（2）、连接AE，根据正方形的性质得出∠FCE=45°，∠FCA=45°，根据RT△ADF中AM=MF得出DM=AM=MF，根据RT△AEF中AM=MF得出AM=MF=ME，从而说明DM=ME.

试题解析：如图1，延长EM交AD于点H，∵四边形ABCD和CEFG是矩形，∴AD∥EF，

∴∠EFM=∠HAM，

又∵∠FME=∠AMH，FM=AM，

在△FME和△AMH中，