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    如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，联结AE并延长交BC的延长线于点F，若AD=3CF，那么下列结论中正确的是（　　）

    A. FC：FB=1：3 B. CE：CD=1：3 C. CE：AB=1：4 D. AE：AF=1：2．

    C 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC,AD=BC,AB=DC ∴△ADE∽△FCE ∴AD:FC=AE:FE=DE:CE ∵AD=3FC ∴AD:FC=3:1 ∴FC:FB=1:4，故A错误； ∴CE：CD=1：4，故B错误； ∴CE:AB=CE:CD=1:4，故C正确； ∴AE：AF=3:4，故D错误. ...
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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年第二学期无锡市惠山区初一数学期末试卷 题型：解答题

    规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

    例如：因为23=8，所以(2，8)=3．

    （1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2， ）=_______．

    （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：

    设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n，

    所以3x=4，即（3，4）=x，

    所以（3n，4n）=（3，4）．

    请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

    （1）3，0，-2；（2）(3，20) 【解析】试题分析：（1）根据新定义的运算即可得； （2）设（3，4）=x，（3，5）=y，由定义则有， =5，由同底数幂的乘法可得，从而有（3，20）=x+y ，所以(3，4)+(3，5)=(3，20) 试题解析：（1）∵33=27，50=1，2-2= ，∴（3，27）=3，（5，1）=0，（2， ）=-2． 故答案依次为：3，0，-...

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省安达市2017-2018学年七年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：单选题

    在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（　　）

    A. B. C. D.

    C 【解析】图A. B.D中，线段PQ不与直线L垂直，故线段PQ不能表示点P到直线L的距离； 图C中，线段PQ与直线L垂直，垂足为点Q，故线段PQ能表示点P到直线L的距离； 故选：C.

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    科目：初中数学 来源：2017学年嘉定区第一学期九年级期终学业质量调研测试（2018年初三一模） 题型：填空题

    已知弓形的高是1厘米，弓形的半径长是13厘米，那么弓形的弦长是_____厘米．

    10 【解析】试题解析：如图， 过圆心O作OD⊥AB，交弧于C．则CD=1，连接OA． 在直角△AOD中，OA=13，OD=13-CD=12， 则AD==5， ∴AB=2AD=10． 故答案是：10．

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    科目：初中数学 来源：2017学年嘉定区第一学期九年级期终学业质量调研测试（2018年初三一模） 题型：填空题

    如果函数（为常数）是二次函数，那么取值范围是 ____．

    m≠2 【解析】试题解析：由题意得：m-2≠0， 解得：m≠2， 故答案为：m≠2．

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    科目：初中数学 来源：山西大学附中2018届九年级10月月考数学试卷 题型：解答题

    某服装柜在销售中发现：其专柜某款童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元。为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利。经市场调查发现：如果每件 童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件。要想平均每天销售这种童装上盈利 1200 元，又能尽量 减少库存，那么每件童装应降价多少元?

    每件童装应降价 20 元 【解析】试题分析：设每件童装应降价x元，则每件童装实际盈利（40﹣x）元．根据利润=单件利润×销售数量即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，为了减少库存，取其较大值即可． 试题解析：【解析】 设每件童装应降价x元，则每件童装实际盈利（40﹣x）元．由题意可得： （40﹣x）（20+2x）=1200，整理得：x2﹣30x+200=0，解得：x...

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    科目：初中数学 来源：山西大学附中2018届九年级10月月考数学试卷 题型：填空题

    某种药品经过两次降价由原来的每盒 12.5 元降到每盒 8 元，如果 2 次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，可列出的方程为_____.

    12.5(1-x)2=8 【解析】【解析】 根据题意得：12.5（1﹣x）2=8．故答案为：12.5（1﹣x）2=8．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年人教版八年级数学下册：期中测评 题型：解答题

    已知a,b为一个等腰三角形的两条边长,并满足b=2 + +5,求此等腰三角形的周长.

    等腰三角形的周长为11或13. 【解析】试题分析：根据非负数的性质可得a=3，b=5，又a、b为一个等腰三角形的两条边长，所以分两种情况讨论：当腰为3，底为5时，当腰为5，底为3时，分别计算即可. 试题解析：由题知：a—3≥0且3—a≥0， 解得a≥3且a≤3， 所以，a=3， 所以，b=5， 当腰为3，底为5时，周长3+3+5=11； 当腰为5，底为3时...

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    科目：初中数学 来源：云南省2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OD=OE，且OB＝OC.

    （1）如图，若点O在BC上，求证：AB＝AC；

    （2）如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；

    （3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示.

    （1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）求证AB=AC，就是求证∠B=∠C，可通过构建全等三角形来求．过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，那么可以用斜边直角边定理（HL）证明Rt△OEB≌Rt△OFC来实现；（2）首先得出Rt△OEB≌Rt△OFC，进而得出AB=AC；（3）不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB=AC；否则，AB≠...

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