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    如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．

    （1）当D点在BC的什么位置时，DE=DF？请说明理由．

    （2）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并说明理由.

    （3）若D在底边BC的延长线上，（2）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？并说明理由.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：河南省焦作市2018届九年级中考一模数学试卷 题型：解答题

    如图1，在等边△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接BE，CD，点M、N、P分别是BE、CD、BC的中点．

    （1）观察猜想：图1中，△PMN的形状是　 　；　

    （2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，△PMN的形状是否发生改变？并说明理由；　

    （3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=1，AB=3，请直接写出△PMN的周长的最大值．

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    科目：初中数学 来源：广东省深圳市南实集团2108届九年级中考一模数学试卷 题型：单选题

    下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：宁夏自治区银川市2018届九年级中考数学三模试卷 题型：填空题

    小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个圆锥的高是_____．

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    科目：初中数学 来源：宁夏自治区银川市2018届九年级中考数学三模试卷 题型：单选题

    在6，7，8，8，9 这组数据中，去掉一个数后，余下数据的中位数不变，且方差减小，则去掉的数是( )

    A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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    科目：初中数学 来源：广东省梅州市2017-2018学年七年级下学期第二次质检数学试卷 题型：解答题

    李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程s（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示．

    （1）求a，b，c的值；

    （2）求李老师从学校到家的总时间．

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    科目：初中数学 来源：广东省梅州市2017-2018学年七年级下学期第二次质检数学试卷 题型：填空题

    已知、、是的三边长，化简：______．

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    科目：初中数学 来源：青海省海东地区互助县2018届九年级中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，已知四边形ABCD是平行四边形．

    （1）尺规作图：按下列要求完成作图；（保留作图痕迹，请标注字母）

    ①连AC；

    ②作AC的垂直平分线交BC、AD于E、F；

    ③连接AE、CF；

    （2）判断四边形AECF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：江西省宜春市高安市2018届九年级中考数学三模试卷 题型：单选题

    已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：

    ①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0；

    ②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；

    ③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；

    ④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　）

    A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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