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如图,点E为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.求证DF∥AC.请完成下面证明中的填空:

证明:∵∠1=∠2(已知),

∠1=∠3,∠2=∠4(  ).

∴∠3=∠4(等量代换)

∴________∥________(  ).

∴∠C=∠ABD(  ).

∵∠C=∠D(  ).

∴∠D=∠ABD(  ).

∴AC∥DF(  ).

答案:
解析:

对顶角相等,BD,EC,内错角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等,已知,等量代换,内错角相等,两直线平行


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(2013•孝南区一模)如图,点D为线段AB的中点,点C为线段AB的垂直平分线上任意一点,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.
(1)求证:△CED≌△CFD;
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如图,点E为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.求证DF∥AC.请你完成下面证明中的填空:

证明:∵∠1=∠2(已知),

∠1=∠3,∠2=∠4(________).

∴∠3=∠4(等量代换).

∴________∥________(________).

∴∠C=∠ABD(________).

∴∠C=∠D(________).

∴∠D=∠ABD(________).

∴AC∥DF(________).

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如图,点E为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,求证:DB∥CE,请完成下面证明中的填空:
证明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3,∠2=∠4(        ),
∴∠3=∠4(等量代换),
∴____∥____(         )。

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