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    　　如图所示，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1=∠2，问DC与AB平行吗?为什么?

     

    答案：
    解析：

    		　　答：DC∥AB．

    　　理由：∵ BF是∠ABC的平分线(已知)，∴ ∠2=∠ABC(角平分线的定义)．

    　　∵ DE平分∠ADC(已知)，∴ ∠3=∠ADC(角平分线的定义)．

    　　∵ ∠ABC=∠ADC(已知)，∴ ∠2=∠3(等量代换)．

    　　∵ ∠1=∠2(已知)，∴ ∠1=∠3(等量代换)．∴ DC∥AB(内错角相等，两直线平行)．

     


    提示：

    		　　点拨：由角判定平行的方法有三种：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据不同图形条件，选择适当的方法．本题选内错角更好一些，即证∠1=∠3．

     


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    AB
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    AB
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    A、
    AC
    =
    CB
    B、
    EC
    =
    CG
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    D、
    AE
    =
    EC

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    　　(1)________；(2)________；(3)________；(4)_______．

     

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