代数式x2﹣2x=3.则代数式3x2﹣6x﹣1的值为． 8 [解析]试题分析:根据题意.由乘法分配律可得3x2﹣6x﹣1=3-1.然后把x2﹣2x=3整体代入即可得3x2﹣6x﹣1=3×3-1=8. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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代数式x2﹣2x=3，则代数式3x2﹣6x﹣1的值为__________．

8 【解析】试题分析：根据题意，由乘法分配律可得3x2﹣6x﹣1=3（x2﹣2x）-1，然后把x2﹣2x=3整体代入即可得3x2﹣6x﹣1=3×3-1=8.

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已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A. k≤4且k≠3 B. k＜4且k≠3 C. k＜4 D. k≤4

D 【解析】（1）当k=3时，函数y=2x+1是一次函数， ∵一次函数y=2x+1与x轴有一个交点， ∴k=3；（2）当k≠3时，y=（k-3）x2+2x+1是二次函数， ∵二次函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点， ∴b2-4ac≥0， ∵b2-4ac=22-4（k-3）=-4k+16， ∴-4k+16≥0，∴k≤4且k≠3， ...

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=13.5，BC=9，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段CN的长为___________．

6 【解析】由题意可得：CD=BC=×9=4.5，DN=AN， ∵AC=AN+NC，∴DN =AN=AC-CN=13.5-CN， ∵∠C=90°，∴DN2=CN2+CD2，即：（13.5-CN）2=CN2+4.52， ∴CN=6，故答案为：6.

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如图，O为原点，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|＋(3a＋b)2＝0．

（1）a＝________，b＝_________；

（2）若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（秒）．

①当点P运动到线段OB上，且PO＝2PB时，求t的值；

②先取OB的中点E，当点P在线段OE上时，再取AP的中点F，试探究的值是否为定值？若是，求出该值；若不是，请用含t的代数式表示．

③若点P从点A出发，同时，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达点O后立即原速返回向右匀速运动，当PQ＝1时，求t的值．

（1）-2，6；（2）①6，②2，③5. 【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质即可求出的值；（2）①先表示出运动t秒后P点对应的数为，再根据两点间的距离公式得出，，利用建立方程，求解即可； ②根据中点坐标公式分别表示出点E表示的数，点F表示的数，再计算即可； ③分类讨论. 试题解析：解得：故答案为： ① 解得： ②AP的中点...

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计算：

（1） (－－＋)×24＋5；（2）－32－(1－)÷3×|3-（-3）2|．

（1）0；（2）-10 【解析】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可. 试题解析：(1) =， (2) =.

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已知∠AOB=30°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC: ∠AOB=4:3,则∠BOC=（）

A.10° B.40° C.40°或70° D. 10°或70°

D 【解析】试题分析：OC可以在OA的外侧，也可以在OB的外侧，所以要分两种情况考虑．∵∠AOB=30°，∠AOC：∠AOB=4：3，∴∠AOC=40°当OC在OA的外侧时，∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+30°=70°；当OC在OB的外侧，∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°．故选D．

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单项式﹣3xy2的系数和次数分别为( )

A. 3，1 B. ﹣3，1 C. 3，3 D. ﹣3，3

D 【解析】试题分析：根据单项式的系数是单项式的数字因式，而次数是所有字母指数的和，可知其系数为-3，次数为3. 故选：D

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一个长方形的周长为6a+8b，其中一边的长为2a-b，则另一边的长为（）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：由题意可知：长方形的长和宽之和为： =3a+4b， ∴另一边长为：3a+4b-（2a-b）=3a+4b-2a+b=a+5b，故选A.