Question

已知梯形ABCD内接于⊙O，AB//CD，AB=8 cm，CD =6 cm，⊙O的半径为5cm，则S_梯形ABCD=           

 

Answer 1

【答案】

49cm²或7cm²

【解析】过O作OE⊥CD于E，交AB于F．连接OA，OC．

在直角△OCE中，CE=  CD=1，OC=4．

∴OE= =4；

同理，在直角△AOF中，AF=  AB=4．

∴OF= =3．

1）当CD与AB在圆心的同侧时，

则梯形的高EF=1．

则梯形的面积是： （CD+AB）•EF= ×（6+8）×1=7cm²；

2）当CD与AB在圆心的两侧时，

梯形的高EF=7．

则梯形的面积是：（CD+AB）•EF= ×（8+6）×7=49cm²．

故答案是：49cm²或7cm²

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