Question

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝CD＝10，．

(1)求直角梯形ABCD的面积；

(2)点E是BC边上一点，过点E作EF⊥DC于点F．

求证AB·CE＝EF·CD．

Answer 1

答案：
解析：

解：过点D作DG⊥BC于点G 　　∵AD∥BC 　　∴四边形ABGD是矩形 　　∴AB＝DG，AD＝BG 　　在△CDG中，∠DGC＝90°，CD＝BC＝10， 　　∴DG＝8，CG＝6　1分 　　∴AD＝BG＝4　2分 　　∴AD＋BC＝14 　　∴梯形ABCD的面积S＝56　3分 　　∵AF⊥BC，EF⊥DC 　　∴Ð DGC＝Ð EFC＝90° 　　又Ð C＝Ð C 　　∴△DGC∽△EFC　4分 　　∴DG·CE＝EF·CD 　　∴AB·CE＝EF·CD　5分