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    如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处.

    (1)在图中画出点B，并求出B处与灯塔P的距离(结果取整数);

    (2)用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置.

    (参考数据:sin 53°≈0.80,cos 53°≈0.60,tan53°≈1.33, ≈1.41)

    （1）点B的位置见解析，PB≈113海里； （2）灯塔P位于B处的西北(或北偏西45°)方向,距离B处大约113海里. 【解析】试题分析：（1）先在图中画出点B，作PC⊥AB于C，先解Rt△PAC，得出PC=PA•sin∠PAC=80，再解Rt△PBC，得出PB=PC=1.41×80≈113； （2）由∠CBP=45°，PB≈113海里，即可得到灯塔P位于B处北偏西45°方向，且...
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    如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（　　）

    A. 8

    B. 14

    C. 8或14

    D. -8或-14

    C 【解析】根据题意，得 ， 解得c=8或14． 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：5.4分式方程 题型：填空题

    若分式方程的解为x=3，则a的值为_______．

    5 【解析】由题意得： ， 解得：a=5， 经检验a=5符合原方程， 故答案为：5.

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    如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点p的横坐标是4，图象与x轴交于点A(m，0)和点B，且点A在点B的左侧，那么线段AB的长是____．(用含字母m的代数式表示)

    8－2m 【解析】因为二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4， 所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点D， 所以A.B两点关于对称轴对称， 因为点A(m,0)，且m<4，即AD=4-m， 所以AB=2AD=2(4-m)=8-2m， 故答案为：8-2m.

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：单选题

    如果点(－2，－3)和(5，－3)都是抛物线y=ax2+bx+c上的点，那么抛物线的对称轴是 ( )

    A. x=3 B. x=－3 C. x= D. x=－

    C 【解析】点(?2,?3)和(5,?3)都是抛物线y=ax²+bx+c上的点，得 (?2,?3)、(5,?3)关于对称轴对称， 即对称轴过(?2,?3)、(5,?3)的中点， x=， 故选C.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：填空题

    如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里．那么该船继续航行 海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．

    ． 【解析】试题解析：如图，过M作东西方向的垂线，设垂足为N． 易知：∠MAN=90°=30°． 在Rt△AMN中，∵∠ANM=90°，∠MAN=30°，AM=100海里， ∴AN=AM•cos∠MAN=100×=海里． 故该船继续航行海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：单选题

    某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于P的北偏东30°方向，且相距50海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠BAP=（　　）

    A. B. C. D.

    A 【解析】试题分析：∵灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距50海里，∴PA＝50， ∵客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处， ∴∠APB＝90° BP＝60×＝40， ∴tan∠BAP=，故选A．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第六章平行四边形第1节平行四边形的性质课时练习 题型：填空题

    在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=8cm，BC=6cm．△AOB的周长是18cm，则△AOD的周长是__________．

    16cm 【解析】试题解析： 如图所示： ∵四边形ABCD是平行四边形， 的周长是18cm，AB=8cm， 的周长 故答案为：16cm．

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    解方程:

    .

    x=118 【解析】【试题分析】用拆项法解方程， = 将方程左边化简为= ，再解分式方程即可. 【试题解析】 因为方程的左边 = = = = 故原方程可变为. 所以. 解得. 经检验是原方程的根.

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