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    如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（　　）

    A. 8

    B. 14

    C. 8或14

    D. -8或-14

    C 【解析】根据题意，得 ， 解得c=8或14． 故选：C．
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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：4.2提取公因式 题型：解答题

    已知a＋b＝－4，ab＝2，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值。

    －16 【解析】 试题分析：先根据分组分解法分解多项式4a2b＋4ab2－4a－4b，再整体代入求值即可得到结果. 当a＋b＝－4，ab＝2时， 4a2b＋4ab2－4a－4b＝4ab（a＋b）－4（a＋b）=4（a＋b）（ab－1）＝－16.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：解答题

    已知抛物线．

    （1）用配方法求它的顶点坐标、对称轴；

    （2）x取何值时，y随x增大而减小？

    （3）x取何值时，抛物线在x轴上方？

    （1）顶点坐标为（-1， ），对称轴为：x= -1；（2）x﹥-1时，随增大而减小 ；（3）-4﹤x﹤2时，抛物线在x轴上方． 【解析】试题分析：（1）用配方法时，先提二次项系数，再配方，写成顶点式，根据顶点式的坐标特点求顶点坐标及对称轴； （2）对称轴是x=-1，开口向下，根据对称轴及开口方向确定函数的增减性； （3）令y=0，确定函数图象与x轴的交点，结合开口方向判断x的取值...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：单选题

    如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；

    ②4a+2b+c＜0；

    ③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；

    ④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．

    其中正确的个数有（   ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    B 【解析】试题解析：∵抛物线的顶点坐标为（-1，4），∴二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，①正确； ∵x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，②正确； 根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-2，③错误； 使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤-2，④错误， 故选B．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级下册 第二章 二次函数 2.3 确定二次函数的表达式 同步练习 题型：填空题

    抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表：

    x

    …

    －2

    －1

    0

    1

    2

    …

    y

    …

    0

    4

    6

    6

    4

    …

    从上表可知，下列说法中正确的是___________ (填写序号)．

    ①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6；③抛物线的对称轴是x＝0.5；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大．

    ①③④ 【解析】根据图表,当x=-2,y=0,根据抛物线的对称性,当x=3时,y=0,即抛物线与x轴的交点为(-2,0)和(3,0); ∴抛物线的对称轴是直线x=3-, 根据表中数据得到抛物线的开口向下, ∴当x=时,函数有最大值,而不是x=0,或1对应的函数值6, 并且在直线x=的左侧,y随x增大而增大. 所以①③④正确,②错. 故答案为:①③④.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第三节《确定二次函数的表达式》课时练习 题型：解答题

    如果函数与函数的顶点相同，且其中一个函数经过点（2，7），求这两个函数的解析式．

    ， 【解析】分析：先求出函数与函数的顶点，然后根据题意求得b、c的值；再由已知条件“其中一个函数经过点（2，7）”，利用待定系数法求得函数的解析式． 本题解析：∵函数的顶点是（1，c）， 函数的顶点是（-b，-5）， ∴1=-b，即b=-1，c=-5； ∴函数的解析式为： ； 又∵其中一个函数经过点（2，7）， ∴函数经过点（2，7）， ∴，解得，a...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第三节《确定二次函数的表达式》课时练习 题型：填空题

    已知抛物线与x轴的交点为（，0）和（-2，0），则因式分解的结果是__________

    【解析】∵抛物线与x轴的交点为（，0）和（-2，0），a=5， ∴抛物线的解析式用交点式表示为 ∴= 即： =． 故答案为： ．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：5.4分式方程 题型：解答题

    一列火车从车站开出，预计行程为450千米，当它出发3小时后，因特殊情况而多 停一站，因此耽误30分钟，后来把速度提高了20％，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度.

    75千米／时． 【解析】试题分析：设这列火车原来的速度为每小时x千米，则提速后速度为每小时（1+20%）x千米，根据题意可得等量关系：按原速度行驶（450-x）千米所用时间=提速后行驶（450-x）千米所用时间+，列出方程，求解即可． 试题解析：设这列火车原来的速度为x千米／时，根据题意， 得+， 解得x＝75， 经检验x＝75是原方程的解， 所以，这列火车原来...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：解答题

    如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处.

    (1)在图中画出点B，并求出B处与灯塔P的距离(结果取整数);

    (2)用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置.

    (参考数据:sin 53°≈0.80,cos 53°≈0.60,tan53°≈1.33, ≈1.41)

    （1）点B的位置见解析，PB≈113海里； （2）灯塔P位于B处的西北(或北偏西45°)方向,距离B处大约113海里. 【解析】试题分析：（1）先在图中画出点B，作PC⊥AB于C，先解Rt△PAC，得出PC=PA•sin∠PAC=80，再解Rt△PBC，得出PB=PC=1.41×80≈113； （2）由∠CBP=45°，PB≈113海里，即可得到灯塔P位于B处北偏西45°方向，且...

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