利用一次函数的解析式.判断A三点是否在同一直线上?并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

利用一次函数的解析式，判断A(1，3)、B(－2，0)、C(2，4)三点是否在同一直线上？并说明理由．

答案：
解析：

　　解：A、B、C三点在同一直线上．

　　理由：设一次函数的解析式为y＝kx＋b，且图象过点A(1，3)、B(－2，0)，

　　所以

　　解方程组，得

　　所以，过A、B两点的直线的解析式为y＝x＋2．

　　因为点C(2，4)的坐标满足y＝x＋2．

　　所以，点C在直线AB上，即A、B、C三点在同一直线上．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象交于A，B两点
（1）利用图象中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围．

科目：初中数学 来源： 题型：

（1997•辽宁）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，1）和点B（a，-3a），a＜0，且点B在反比例函数y=-

图象上．
（1）求a的值；
（2）求一次函数的解析式，并画出它的图象；
（3）利用画出的图象，求当这个一次函数y的值在-1≤y≤3范围内时，相应的x值的范围；
（4）如果P（m，y₁）、Q（m+1，y₂）是这个一次函数图象上的两点，试比较y₁与y₂的大小．

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•陵县二模）一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象交于点A（

m+2，1），B（-1，n）两点．
（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式．
（2）利用函数图象，当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．
（3）求△AOB的面积．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=-

的图象交于A、B两点、与y轴交于点P，且点A的纵坐标和点B的横坐标都是4，求：
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积．
（3）并利用图象指出，当x为何值时有y₁＞y₂．

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