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    已知AC是菱形ABCD的对角线，∠BAC＝60°，点E是直线BC上的一个动点，连接AE，以AE为边作菱形AEFG，并且使∠EAG＝60°，连接CG，当点E在线段BC上时，如图1，易证：AB＝CG＋CE.

    (1)当点E在线段BC的延长线上时(如图2)，猜想AB，CG，CE之间的关系并证明；

    (2)当点E在线段CB的延长线上时(如图3)，直接写出AB，CG，CE之间的关系．

    (1)AB＝CG－CE(2)AB＝CE－CG 【解析】试题分析：（1）根据菱形的性质可得AC=AD，AE=AG，然后证明∠DAG=∠CAE，可利用SAS证明△ACE≌△ADG，根据全等三角形的性质可得CE=DG，再根据线段的和差关系和等量代换可得答案； （2）方法与（1）类似可证明△ACG≌△ABE，进而得到BE=CG，然后可得AB=CE﹣CG． 试题解析：(1)AB=CG-CE...
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    科目：初中数学 来源：人教版七年级下册 第1-3章 综合测试卷 题型：单选题

    下列说法中正确的个数有（  ）

    （1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    B 【解析】【解析】 （1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行，正确． （2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行，错误． （3）相等的角是对顶角，错误． （4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等，错误． （5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行，正确． 所以正确的是（1）（5），故选B．

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    科目：初中数学 来源：广东省2017-2018学年度九年级（上）数学第一次月考试卷（11月份）(解析版) 题型：解答题

    如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F， ．

    （1）求证：△ABF∽△CEB；

    （2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．

    （1）证明见解析；（2）=24. 【解析】试题分析：（1）要证需找出两组对应角相等；已知平行四边形的对角相等，再利用，可得一对内错角相等，则可证； （2）由于，可根据两三角形的相似比，求出的面积，也就求出了四边形的面积．同理可根据，求出的面积，由此可求出的面积． 试题解析：（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴ （2）∵四边形是平行四边形， ∴ ， ， ，...

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    科目：初中数学 来源：广东省2017-2018学年度九年级（上）数学第一次月考试卷（11月份）(解析版) 题型：填空题

    如图，要拼出和图中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图）需要图1中的菱形的个数为________.

    121 【解析】小菱形的对角线长为8，大菱形的对角线长为88，相似比为8：88=1：11， 设小菱形的面积为单位1，则大菱形的面积为112=121个单位， 菱形的个数为121， 故答案为：121.

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    科目：初中数学 来源：广东省2017-2018学年度九年级（上）数学第一次月考试卷（11月份）(解析版) 题型：单选题

    下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（　　）

    A. B. C. D.

    C 【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状。选项C左视图与俯视图都是，故选C.

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    科目：初中数学 来源：2018届九年级中考数学专题复习同步练习题：平行四边形 题型：填空题

    如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是 ．

    ． 【解析】试题分析：要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解． 试题解析：如图，连接AE， ∵点C关于BD的对称点为点A， ∴PE+PC=PE+AP， 根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值， ∵正方形ABCD的边长为2，E是BC边的中点， ∴BE=1， ∴AE=．

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    科目：初中数学 来源：2018届九年级中考数学专题复习同步练习题：平行四边形 题型：单选题

    如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点E，F分别是AD，BC的中点，连接AF与BE，CE与DF分别交于点M，N两点，则四边形EMFN是(　　)

    A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 无法确定

    A 【解析】∵四边形ABCD为矩形， ∴AD∥BC，AD=BC， 又∵E，F分别为AD，BC中点， ∴AE∥BF,AE=BF,ED∥CF，DE=CF， ∴四边形ABFE为平行四边形，四边形BFDE为平行四边形， ∴BE∥FD,即ME∥FN， 同理可证EN∥MF， ∴四边形EMFN为平行四边形， ∵四边形ABFE为平行四边形，∠ABC为直角， ...

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    科目：初中数学 来源：江苏省无锡市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    （1）解不等式：2＋≤x ； （2）解方程：x2－4x－1＝0；

    （1）；（2） 【解析】试题分析：（1）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可； （2）利用求根公式进行求解即可. 试题解析：（1）， 6+2x-1≤3x， ， ， ； （2）a=1，b=-4，c=-1， △=b2-4ac=(-4)2-4×1×(-1)=16+4=20>0， ， .

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册数学 第三章 图形的平移与旋转 单元检测卷 题型：单选题

    如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）

    A. 30° B. 45° C. 90° D. 135°

    C 【解析】试题分析：根据旋转的性质可以得到∠DOB就是旋转角， 旋转角是∠DOB=90°， 故选C．

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