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    如图23-1-3，将Rt△ABC绕O点旋转，使A点到D点，写出作法过程.

    图23-1-3
    答案：
    解析：

    		 思路分析：旋转中心为O，而点A的对应点为D，设点C的对应点为C′，点B的对应点为B′.则旋转角∠AOD＝∠COC′＝∠BOB′，OA＝OD，OB＝OB′，OC＝OC′.

    作法：(1)如图，连结OA、OD、OB、OC;

    (2)分别以OC、OB为一边，以O为顶点作∠AOD＝∠COC′＝∠BOB′;

    (3)分别在射线OC′、OB′上截取OC′＝OC，OB′＝OB;

    (4)连结B′C′、C′D、B′D，则△B′C′D就是△ABC绕点O旋转后的图形.


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    		3
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    （1）OC、BC的长；
    （2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
    （3）当P在OC上、Q在y轴上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．
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    A、（π-2
    		3
    ）cm2
    B、（
    16
    3
    π-4
    		3
    ）cm2
    C、（
    1
    2
    π+
    		3
    ）cm2
    D、（
    2
    3
    π+
    		3
    ）cm2

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    ⑴操作：如图23－1，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板绕O点旋转．

        求证：正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a．

       ⑵思考：如图23－2，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心O点处，并将纸板绕O点旋转．当扇形纸板的圆心角为__________时，正三角形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a；如图23－3，当扇形纸板的圆心角为_________时，正五边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a.(直接填空)

       ⑶探究：一般地，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处，并将纸板绕O点旋转，当扇形纸板的圆心角为________度时，正n边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a；

    这时正n边形被纸板覆盖部分的面积是否也为定值？若为定值，写出它与正n边形面积S之间的关系(不需证明)；若不是定值，请说明理由。

     

     

     

     

     

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        求证：正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a．

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       ⑶探究：一般地，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处，并将纸板绕O点旋转，当扇形纸板的圆心角为________度时，正n边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a；

    这时正n边形被纸板覆盖部分的面积是否也为定值？若为定值，写出它与正n边形面积S之间的关系(不需证明)；若不是定值，请说明理由。

     

     

     

     

     

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