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    试说明四个连续自然数的积加1，结果一定是一个完全平方数．

    答案：
    解析：

    　　设这四个自然数分别为n＋1，n＋2，n＋3，n＋4

    　　则(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1

    　　＝[(n＋1)(n＋4)][(n＋2)(n＋3)]＋1

    　　＝(n2＋5n＋4)(n2＋5n＋6)＋1

    　　＝(n2＋5n)2＋10(n2＋5n)＋25

    　　＝(n2＋5n＋5)2

    　　∵n是整数，∴n2＋5n＋5也是整数．

    　　∴四个连续自然数加1，一定是完全平方数．


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