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    在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=1，则AB2+BC2+AC2=__．

    2 【解析】由勾股定理得，BC2+AC2=1，则AB2+BC2+AC2=2.
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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 22.3实际问题与二次函数（1）测试 题型：单选题

    在一个近似直角三角形的空地上要挖一长方形的水池，要求长方形水池的两个边在直角三角形空地的直角边上，若测量出直角三角形的三边长分别为30m，40m，50m，则水池的最大面积可以为（）

    A. 300m2 B. 325m2 C. 400m2 D. 285m2

    A 【解析】如图所示, 设DF=x,DE=y,在△ABC中,DF∥AB,可得,即, 同理可得,即, 由AD+CD=AC,可得: ,则矩形花园的面积, 当且仅当x=15,y=20时, ,则AD=CD=25,即点D为AC的中点时,矩形花园的面积最大,且为300,故选A.

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    科目：初中数学 来源：安徽省合肥市西校2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD=4， ．

    （1）求点D的坐标;

    （2）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．

    1.D（0,2） 2. 3. 【解析】这道题是一道综合体，其中一次函数，二次函数，相似三角形都有涉及。 1.与Y轴交与D点，所以点D的坐标为（0，2）。 2. 3.x的取值范围。

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    科目：初中数学 来源：安徽省合肥市西校2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（ ）

    A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1

    C 【解析】试题分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方计算即可得解．∵△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，∴△ABC与△A′B′C′的面积的比为1：4． 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年度鲍沟中学北师大版八年级数学上册 第一章 勾股定理 检测题 题型：解答题

    如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，AD⊥AB于点A，BC⊥AB于点B，已知AD=15km，BC=10km，现在要在铁路AB旁建一个货运站E，使得C，D两村到E站距离相等，问E站应建在离A地多远的地方？

    E站应建立在离A地10km处． 【解析】试题分析： 设AE= km，则BE=km，在Rt△AED和Rt△BEC中，分别用勾股定理表达出：DE和CE，由DE=CE就可建立方程求解. 试题解析： 设AE= km，则由题意可得：BE=km， ∵DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B， ∴∠DAE=∠EBC=90°， ∴DE2=AE2+AD2=+225，CE2=BE2...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年度鲍沟中学北师大版八年级数学上册 第一章 勾股定理 检测题 题型：单选题

    如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1＝4，S2＝9，S3＝8，S4＝10，则S＝(　　)

    A. 25 B. 31 C. 32 D. 40

    B 【解析】试题分析：如图，分别求出AB2、AC2，进而得到BC2，即可解决问题． 【解析】 如图，由题意得： AB2=S1+S2=13， AC2=S3+S4=18， ∴BC2=AB2+AC2=31， ∴S=BC2=31， 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年度鲍沟中学北师大版八年级数学上册 第一章 勾股定理 检测题 题型：单选题

    已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）

    A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或25

    D 【解析】试题分析：根据直角三角形的性质可得：第三边的平方=－=7或+=25.

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    科目：初中数学 来源：广东省2017届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型：解答题

    在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园平行于墙的一边长为x（m），花园的面积为y（m2）．

    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由；

    （3）根据（1）中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？

    （1）y=﹣x2+20x（0＜x≤15）；（2）花园面积不能达到200m2；（3）当x=15时，花园的面积最大，最大面积为187.5m2． 【解析】试题分析：（1）设花园靠墙的一边长为x（m），另一边长为，用面积公式表示矩形面积； （2）就是已知y=200，解一元二次方程，但要注意检验结果是否符合题意；即结果应该是0＜x≤15． （3）由于0＜x≤15，对称轴x=20，即顶点不在...

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 第24章小结与复习 练习 题型：单选题

    在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（　　）

    A． B． C． D．

    C． 【解析】 试题分析：如图， 连接OA、OB， ∵OA=OB=AB=2， ∴△AOB是等边三角形， ∴∠AOB=60°， ∴的长为. 故选C．

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