科目:初中数学 来源:2018届人教版九年级数学下册(安徽专版)检测卷:第二十七章检测卷 题型:解答题
如图①,P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫作△ABC的费马点.
(1)如果点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60°.
①求证: △ABP∽△BCP;
②若PA=3,PC=4,求PB的长;
(2)如图②,已知锐角△ABC,分别以AB,AC为边向外作正△ABE和正△ACD,CE和BD相交于点P,连接AP.
①求∠CPD的度数;
②求证:点P为△ABC的费马点.
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科目:初中数学 来源:2018届人教版九年级数学下册(安徽专版)检测卷:第二十七章检测卷 题型:选择题
如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(4,4),B(6,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的
后得到线段CD,则端点C和D的坐标分别为( )
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A. (2,2),(3,2) B. (2,4),(3,1)
C. (2,2),(3,1) D. (3,1),(2,2)
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科目:初中数学 来源:江苏省连云港市灌云县西片2016-2017学年七年级上学期第一次月考数学试卷 题型:解答题
阅读材料:求值1+2+22+23+24+…+22014
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22014 ①,将等式两边同时乘以2得
2S=2+22+23+24+…+22014+22015 ②
将②﹣①得:S=22015﹣1,即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015﹣1
请你仿照此法计算:
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数)
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科目:初中数学 来源:江苏省连云港市灌云县西片2016-2017学年七年级上学期第一次月考数学试卷 题型:填空题
定义运算“@”的运算法则为:x@y=xy﹣1,则(2@3)@4=______.
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科目:初中数学 来源:江苏省连云港市灌云县西片2016-2017学年七年级上学期第一次月考数学试卷 题型:选择题
已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,…推测330的个位数字是( )
A. 1 B. 3 C. 7 D. 9
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科目:初中数学 来源:2018届人教版九年级数学下册(通用版)检测卷:期中检测卷 题型:填空题
如图,等腰三角形OBA和等腰三角形ACD是位似图形,则这两个等腰三角形位似中心的坐标是________.
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科目:初中数学 来源:2018届华师大版九年级数学下册:第27章检测卷 题型:解答题
(12分)如图,已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线,切点为B.AC经过圆心O并与圆相交于点D、C,过C作直线CE丄AB,交AB的延长线于点E.
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(1)求证:CB平分∠ACE;
(2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半径.
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