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    如果方程
    13
    x2-2x+a=0    有实数根，那么a的取值范围是
     
    ．
    分析：若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，由此可建立关于a的不等式，即可求得a的取值范围．
    解答：解：∵方程
    1
    3
    x2-2x+a=0    有实数根，
    ∴△=4-4×
    1
    3
    a≥0，解得a≤3；
    故a的取值范围是a≤3．
    点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
    （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
    （2）△=0?方程有两个相等的实数根；
    （3）△＜0?方程没有实数根．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果x=-3m是方程
    1
    3
    x2+m2=1    的根，则m值为（　　）
    A、±
    		2
    2
    B、±
    1
    2
    C、±
    		2
    4
    D、不存在

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    科目：初中数学 来源：三点一测丛书　九年级数学　上　（江苏版课标本） 江苏版课标本 题型：044

    有一根为1的一元二次方程

    对于关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的两个根分别为x1＝1，x2＝．说明如下：

    由于a＋b＋c＝0，则c＝－a－b

    将c＝－a－b代入原方程，得ax2＋bx－a－b＝0．

    即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0

    解得x1＝1，x2＝．

    请利用上面推导出来的结论，快速求解下列方程：

    (1)3x2－5x＋2＝0，x1＝________，x2＝________；

    (2)7x2－4x－3＝0，x1＝________，x2＝________；

    (3)13x2＋7x－20＝0，x1＝________，x2＝________；

    (4)x2－(＋1)x＋＝0，x1＝________，x2＝________；

    (5)2004x2－2003x－1＝0，x1＝________，x2＝________；

    (6)(b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，x1＝________，x2＝________；

    (7)请你写出3个一元二次方程，使它们都有一个根是1．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果x=-3m是方程
    1
    3
    x2+m2=1    的根，则m值为（　　）
    A．±
    		2
    2
    		B．±
    1
    2
    		C．±
    		2
    4
    		D．不存在

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    科目：初中数学 来源：天津 题型：填空题

    如果方程
    1
    3
    x2-2x+a=0    有实数根，那么a的取值范围是______．

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