阳光同学一线名师全优好卷系列答案科目：初中数学 来源：新疆生产建设兵团2018届九年级中考数学模拟试卷（3） 题型：填空题
如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是 ．
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科目：初中数学 来源：岳阳市城区十二校联2018届考九年级试卷数学试卷 题型：解答题
已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．
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科目：初中数学 来源：岳阳市城区十二校联2018届考九年级试卷数学试卷 题型：单选题
已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法不正确的是（ ）
A. 方程有两个相等的实数根
B. 方程有两个不相等的实数根
C. 没有实数根
D. 无法确定
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科目：初中数学 来源：江苏省实验学校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题
已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．
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科目：初中数学 来源：江苏省实验学校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：单选题
在下列命题中，正确的是 （ ）
A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形
C. 四个角都相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直相等的四边形是正方形.
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科目：初中数学 来源：江苏省东台市第二联盟2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：填空题
如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为______度.
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科目：初中数学 来源：广东省东莞市2018届九年级中考数学一模试卷 题型：解答题
如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，∠ABC=30°，过点B作⊙O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作⊙O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F．
（1）求证：△ACF∽△DAE；
（2）若S△AOC=
，求DE的长；
（3）连接EF，求证：EF是⊙O的切线．
【答案】(1) 见解析; (2)3
;(3)见解析.
【解析】试题分析：（1）根据圆周角定理得到∠BAC=90°，根据三角形的内角和得到∠ACB=60°根据切线的性质得到∠OAF=90°，∠DBC=90°，于是得到∠D=∠AFC=30°由相似三角形的判定定理即可得到结论；
（2）根据S△AOC=，得到S△ACF=，通过△ACF∽△DAE，求得S△DAE=
，过A作AH⊥DE于H，解直角三角形得到AH=
DH=
DE，由三角形的面积公式列方程即可得到结论；
（3）根据全等三角形的性质得到OE=OF，根据等腰三角形的性质得到∠OFG=
（180°﹣∠EOF）=30°，于是得到∠AFO=∠GFO，过O作OG⊥EF于G，根据全等三角形的性质得到OG=OA，即可得到结论．
试题解析：（1）证明：∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°，∵∠ABC=30°，∴∠ACB=60°
∵OA=OC，∴∠AOC=60°，∵AF是⊙O的切线，∴∠OAF=90°，∴∠AFC=30°，∵DE是⊙O的切线，∴∠DBC=90°，∴∠D=∠AFC=30，∵∠DAE=ACF=120°，∴△ACF∽△DAE；
（2）∵∠ACO=∠AFC+∠CAF=30°+∠CAF=60°，∴∠CAF=30°，∴∠CAF=∠AFC，∴AC=CF，∴OC=CF，∵S△AOC=，∴S△ACF=，∵∠ABC=∠AFC=30°，∴AB=AF，∵AB=BD，∴AF=BD，∴∠BAE=∠BEA=30°，∴AB=BE=AF，∴
，∵△ACF∽△DAE，∴
=
，∴S△DAE=，过A作AH⊥DE于H，∴AH=DH=DE，∴S△ADE=DE•AH=ו
=，∴DE=
；
（3）∵∠EOF=∠AOB=120°，∴∠OEB=∠AFO，在△AOF与△BOE中，∵∠OBE=∠OAF，∠OEB=∠AFO，OA=OB，∴△AOF≌△BEO，∴OE=OF，∴∠OFG=（180°﹣∠EOF）=30°，∴∠AFO=∠GFO，过O作OG⊥EF于G，∴∠OAF=∠OGF=90°，在△AOF与△OGF中，∵∠OAF=∠OGF，∠AFO=∠GFO，OF=OF，∴△AOF≌△GOF，∴OG=OA，∴EF是⊙O的切线．
【题型】解答题
【结束】
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如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．
（1）填空：点B的坐标为 ；
（2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；
（3）①求证：
；
②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求出y的最小值．
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无解，则m=_______
，
，
的最简公分母是__________________.