Question

如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点E．

请你根据上述条件，写出一个正确的结论(所写的结论不能自行添加新的线段及标注其他字母)，并给出证明．(证明时允许自行添加辅助线)

 

Answer 1

答案：
解析：

以下结论写出一个即可． (1)EA·EB=EC·ED． 证明：连结AD、BC， ∵　∠A=∠C，∠E=∠F，∴　△AED∽△CEB． ∴　，即AE·EB=CE·ED． (2)AE＞DE． 证明：连结AD、BD、BC． ∵　∠BDE是△BCD的外角，∠C是△BCD的内角， ∴　∠BDE＞∠C． 而∠ADE＞∠BDE，∠C=∠A， ∴　∠ADE＞∠A．∴　AE＞DE． (3)＞． 证明：连结AD． ∵　∠ADC是△ADE的外角，∠A是△ADE的内角， ∴　∠ADC＞∠A． ∵　∠ADC所对的弧是，∠A所对的弧是， ∴　＞< b/i>．