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    已知:如图，二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．

    （1）写出该函数图象的对称轴；

    （2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？请说明理由.

    （1）直线x=1 （2）点A′为抛物线y=﹣（x﹣1）2+的顶点 【解析】 试题分析：（1）把已知点O、A代入函数的解析式可求出h的值h=1，及a=，然后根据二次函数的顶点式的特点判断出对称轴； （2）由线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，可知OA′=OA=2，∠A′OA=60°，如图，作A′B⊥x轴于点B，根据直角三角形的特点可知sin60°=，cos60°=,因此可求得A...
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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：25二次函数与一元二次方程 题型：解答题

    已知关于x的方程x2＋(2m＋1)x＋m2＋2＝0有两个不相等的实数根，试判断直线y＝(2m－3)x－4m＋7能否经过点A(－2，4)，并说明理由．

    该直线不经过点A，理由见解析. 【解析】试题分析：根据已知求出b2﹣4ac=4m﹣7＞0，确定2m﹣3和﹣4m+7的范围，从而得到图象经过一、三、四象限，即可判断答案． 试题解析：【解析】 该直线不经过点A．理由如下： ∵方程x2＋(2m＋1)x＋m2＋2＝0有两个不相等的实数根，∴△=(2m＋1)2－4(m2＋2)=4m－7＞0，∴2m－＞0，∴2m－3＞0． 又由4m...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册 第二章 全章测试卷 题型：单选题

    抛物线y＝x2＋bx＋c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y＝(x－1)2－4，则b，c的值分别为( )

    A. b＝2，c＝－6 B. b＝2，c＝0

    C. b＝－6，c＝8 D. b＝－6，c＝2

    B 【解析】试题分析：先确定出平移后的抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出平移前的抛物线的顶点坐标，然后写出平移前的抛物线的顶点式形式，然后整理成一般形式，即可得到b、c的值． 【解析】 函数y=（x﹣1）2﹣4的顶点坐标为（1，﹣4）， ∵是向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到， ∴1﹣2=﹣1，﹣4+3=﹣1， ∴平移前的抛物线的...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章第五节《三角函数的应用》课时练习（含解析） 题型：单选题

    如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为（　　）

    A. 12m B. 3m C. 4m D. 12m

    C 【解析】试题分析：在Rt△ABC中，cos∠A=cos30°=，则AB=m，故选C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章第五节《三角函数的应用》课时练习（含解析） 题型：单选题

    如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（ ）.

    A. 100米 B. 米 C. 米 D. 50米

    B 【解析】试题分析：过B作BM⊥AD，根据三角形内角与外角的关系可得∠ABC=30°，再根据等角对等边可得BC=AC=100米，然后再计算出∠CBM=30°，进而得到CM=BC=50米，∴BM=CM=米. 故选：B．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：21二次函数 题型：填空题

    抛物线y=x2－2x+3的顶点坐标是_______．

    (1，2) 【解析】试题解析：∵y=x2-2x+3=x2-2x+1-1+3=（x-1）2+2， ∴抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是（1，2）

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：21二次函数 题型：单选题

    下列说法中错误的是( )

    A ．在函数y＝－x2中，当x＝0时y有最大值0

    B．在函数y＝2x2中，当x＞0时y随x的增大而增大

    C．抛物线y＝2x2，y＝－x2，中，抛物线y＝2x2的开口最小，抛物线y＝－x2的开口最大

    D．不论a是正数还是负数，抛物线y＝ax2的顶点都是坐标原点

    C 【解析】由函数的解析式y＝－x2，可知a=-1＜0，得到函数的开口向下，有最大值y=0，故A正确； 由函数的解析式y＝2x2，可知其对称轴为y轴，对称轴的左边（x＜0），y随x增大而减小，对称轴的右边（x＞0），y随x增大而增大，故B正确； 根据二次函数的性质，可知系数a决定开口方向和开口大小，且a的值越大开口越小，可知抛物线y＝2x2的开口最小，抛物线y＝－x2的开口第二小...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：4.2提取公因式 题型：单选题

    把（x－y）2－（y－x）分解因式为（ ）

    A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1）

    C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1）

    C 【解析】 试题分析：化（x－y）2－（y－x）=（y－x）2－（y－x），再提取公因式（y－x）即可得到结果. （x－y）2－（y－x）=（y－x）2－（y－x）=（y－x）（y－x－1），故选C.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：单选题

    抛物线经过平移得到，平移方法是（　　）

    A. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位

    B. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位

    C. 向左平移1个单位，再向上平移1个单位

    D. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位

    C 【解析】由抛物线得到顶点坐标为（1，-1），而平移后抛物线的顶点坐标为（0，0），根据顶点坐标的变化寻找平移方法为：向左平移1个单位，再向上平移1个单位． 故选：C．

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