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    已知关于x的方程x2＋(2m＋1)x＋m2＋2＝0有两个不相等的实数根，试判断直线y＝(2m－3)x－4m＋7能否经过点A(－2，4)，并说明理由．

    该直线不经过点A，理由见解析. 【解析】试题分析：根据已知求出b2﹣4ac=4m﹣7＞0，确定2m﹣3和﹣4m+7的范围，从而得到图象经过一、三、四象限，即可判断答案． 试题解析：【解析】 该直线不经过点A．理由如下： ∵方程x2＋(2m＋1)x＋m2＋2＝0有两个不相等的实数根，∴△=(2m＋1)2－4(m2＋2)=4m－7＞0，∴2m－＞0，∴2m－3＞0． 又由4m...
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第五章5.3简单的轴对称图形 题型：单选题

    一个等腰三角形的顶角为钝角，则底角a的范围是（ ）

    A. 0°<a<9 B. 30°<a<90° C. 0°<a<45° D. 45°<a<90°

    C 【解析】：∵等腰三角形顶角为钝角 ∴顶角大于90°小于180° ∴两个底角之和大于0°小于90° ∴每个底角大于0°小于45° 故选：C

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.6 利用三角函数测高 同步练习 同步练习 含答案 题型：单选题

    如图，小敏同学想测量一棵大树的高度，她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°.已知小敏同学身高(AB)为1.6m，则这棵树的高度为(结果精确到0.1m， ≈1.73)( )

    A. 3.5m B. 3.6m C. 4.3m D. 5.1m

    D 【解析】如图，设CD＝xm，在Rt△ACD中，∵∠DAC＝30°，∴（m）．在Rt△ECD中，∵∠DEC＝60°，∴（m）．∵AE＝4m，∴，解得． ∴（m）．故选D．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第四节《二次函数的应用》课时练习 题型：单选题

    如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（　　）

    A. y=x+1 B. y=x-1 C. y=x2-x+1 D. y=x2-x-1

    C 【解析】试题分析：易证△ABE∽△ECF，根据相似三角形对应边的比相等即可求解． 【解析】 ∵∠BAE和∠EFC都是∠AEB的余角． ∴∠BAE=∠FEC． ∴△ABE∽△ECF 那么AB：EC=BE：CF， ∵AB=1，BE=x，EC=1﹣x，CF=1﹣y． ∴AB•CF=EC•BE， 即1×（1﹣y）=（1﹣x）x． 化简得：y=x2...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第四节《二次函数的应用》课时练习 题型：单选题

    某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（）

    A. y=x＋a B. y=a（x－1） C. y=a（1－x） D. y=a（1＋x）

    D 【解析】试题分析：根据增长率问题的一般通用公式可得：y=a.

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：25二次函数与一元二次方程 题型：填空题

    直线y=3x-3与抛物线y=x2 －x+1的交点的个数是________ .

    1 【解析】【解析】 假设直线y=3x﹣3与抛物线y=x2﹣x+1有交点，则3x﹣3=x2﹣x+1，x2﹣4x+4=0，∵△=16﹣16=0，∴方程有两个相等的实数根，∴直线y=3x﹣3与抛物线y=x2﹣x+1有1个交点． 故答案为：1．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：25二次函数与一元二次方程 题型：单选题

    二次函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）

    A. a＞0，bc＞0，△＜0 B. a＜0，bc＞0，△＜0

    C. a＞0，bc＜0，△＜0 D. a＜0，bc＜0，△＞0

    D 【解析】【解析】 ∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵对称轴x=，∴b＜0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴bc＜0，抛物线与x轴有两个交点，∴△＞0．故选D．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册 第二章 全章测试卷 题型：填空题

    小汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系式为s＝v2，一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车_______(填“会”或“不会”)有危险．

    会 【解析】试题分析：由题意把代入即可求得s的值，与80比较即可判断. 在中，当时， 则此时刹车会有危险.

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：21二次函数 题型：解答题

    已知:如图，二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．

    （1）写出该函数图象的对称轴；

    （2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？请说明理由.

    （1）直线x=1 （2）点A′为抛物线y=﹣（x﹣1）2+的顶点 【解析】 试题分析：（1）把已知点O、A代入函数的解析式可求出h的值h=1，及a=，然后根据二次函数的顶点式的特点判断出对称轴； （2）由线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，可知OA′=OA=2，∠A′OA=60°，如图，作A′B⊥x轴于点B，根据直角三角形的特点可知sin60°=，cos60°=,因此可求得A...

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